本問題では「数学の基礎・線形代数」のうち「ベクトル、ユークリッド距離とマンハッタン距離」について学びます。
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【解説動画】 第1回Python3データ分析模擬試験 第09問
※当解説動画シリーズはPythonエンジニア育成推進協会に認定された「Python 3 エンジニア認定データ分析試験」の参考教材です。
問題
(3, 4) で表現されるベクトルをAとする。(4, 7)で表現されるベクトルをBとする。(2, 4, 5) で表現されるベクトルをCとする。次のベクトルに関する記述のうち正しいものはどれか。
① Aの原点からのユークリッド距離は5である。
② Bの原点からのマンハッタン距離は9である。
③ AとBの内積は36である。
④ AとCの和は18である。
⑤ AとCの差は52である。
解説
正解は選択肢①です。以下、解説します。
ベクトルの図示
問題文のベクトル((3, 4) で表現されるベクトルをAとする。(4, 7)で表現されるベクトルをBとする。(2, 4, 5) で表現されるベクトルをCとする)を図示すると、右図のようなものであることが確認できます。
選択肢①
選択肢①は、正しい肢です。
Aベクトルの原点からのユークリッド距離は、原点から終点までの直線距離です。
ユークリッド距離の公式に当てはめて計算すると、答えは「5」となります。
選択肢②
選択肢②は、誤りの肢です。
Bベクトルの原点からのマンハッタン距離は、原点から座標軸に沿って終点に至るまでの距離です。
マンハッタン距離の公式に当てはめて計算すると、答えは「11」となります。
選択肢③
選択肢③は、誤りです。
AベクトルとBベクトルの内積の計算をすると、答えは「40」となります。
選択肢④と選択肢⑤
選択肢④と⑤は、いずれも誤りです。
Aベクトルは2次元の平面ベクトル、Cベクトルは3次元の空間ベクトルであり、次元数・要素数が異なります。
次元数の異なるベクトルの足し算・引き算はできません。
第1回Python3データ分析模擬試験第09問の解説は以上です。